Πέμπτη, 22 Μαΐου 2014

Συνδυαστικοί γρίφοι : Για καλούς λύτες


  • Γρίφος 1 "Ο Γρίφος του Einstein"

(Ο Einstein έγραψε αυτό το γρίφο στον 20ο αιώνα. Υποστήριξε ότι το 98% των ανθρώπων δεν μπορούν να το λύσουν)
   Υπάρχουν 5 σπίτια, 5 διαφορετικών ανθρώπων. Σε κάθε ένα σπίτι ζει ένας άνθρωπος διαφορετικής εθνικότητας. Οι 5 ιδιοκτήτες πίνουν ένα συγκεκριμένο είδος ποτού ,καπνίζουν μια συγκεκριμένη μάρκα τσιγάρων και έχουν ένα συγκεκριμένο κατοικίδιο. Όλοι έχουν μεταξύ τους διαφορετικά κατοικίδια, διαφορετικές μάρκες τσιγάρων και διαφορετικά είδη ποτών.
Η ερώτηση είναι ποίος έχει το ψάρι????
   Στοιχεία:
α)Ο Άγγλος μένει στο κόκκινο σπίτι.
β)Ο Σουηδός έχει ένα σκύλο.
γ)Ο Δανός πίνει τσάι.
δ)Το πράσινο σπίτι είναι αριστερά από το άσπρο σπίτι
ε)Ο ιδιοκτήτης του πράσινου σπιτιού πίνει καφέ.
ζ)Αυτός που καπνίζει Pall Mall τσιγάρα έχει πουλιά για κατοικίδια.
η)Ο ιδιοκτήτης του κίτρινου σπιτιού καπνίζει Dunhill.
θ)Αυτός που μένει στο μεσαίο σπίτι πίνει γάλα.
ι)Ο Νορβηγός μένει στο 1ο σπίτι.
κ)Αυτός που καπνίζει Blendsμενει δίπλα σε αυτόν που έχει γάτες.
λ)Αυτός που έχει το άλογο μένει δίπλα σε αυτόν που καπνίζει Dunhill.
μ)Ο ιδιοκτήτης που καπνίζει Bluemasters πίνει μπίρα.
ν)Ο Γερμανός καπνίζει Prince.
ξ)Ο Νορβηγός μένει δίπλα στο μπλε σπίτι
ο)Αυτός που καπνίζει Blendsεχει ένα γείτονα που πίνει νερό

**(Απάντηση:
Θέση Σπιτιού: 1 2 3 4 5
Χρώμα Σπιτιού: Κίτρινο Μπλε Κόκκινο Πράσινο Άσπρο
Εθνικότητα: Νορβηγός Δανός Άγγλος Γερμανός Σουηδός
Είδος Ποτού: Νερό Τσάι Γάλα Καφές Μπίρα
Είδος Τσιγάρων: Dunhill Blends Pall Mall Prince Bluemasters
Κατοικίδιο: Γάτες Άλογο Πουλιά Ψάρι Σκύλος


  • Γρίφος 2 "Η γέφυρα" 
   Στη μέση μιας γέφυρας υπάρχει ένα φυλάκιο. Ο φύλακας βγαίνει κάθε δέκα λεπτά και καλεί οποιοδήποτε βρίσκεται πάνω στη γέφυρα να γυρίσει πίσω και αν δεν υπακούσει τον πυροβολεί. Ο χρόνος για να περάσει κανείς τη γέφυρα είναι δεκαπέντε λεπτά. Πώς μπορεί κανείς να περάσει αυτή τη γέφυρα;

**(Απάντηση: Θα προχωρήσει κανονικά πάνω στη γέφυρα, αλλά πριν βγει ο φύλακας θα αντιστρέψει την πορεία του. Ο φύλακας θα τον γυρίσει πίσω και έτσι θα τον στείλει προς την επιθυμητή κατεύθυνση.)


Γρίφος 3 "Η έξυπνη μέτρηση"

   Ένας έχει μια νταμιτζάνα κρασί και θέλει να δώσει σε φίλο του 1 λίτρο. Πώς μπορεί να το μετρήσει, χωρίς καθόλου απ' το κρασί να πάει χαμένο, αν διαθέτει μόνο ένα δοχείο των 5 λίτρων και ένα των 3 λίτρων;

**(Απάντηση: Πρώτα θα γεμίσει το δοχείο των 3 λίτρων. Μετά θα αδειάσει τα 3 λίτρα στο δοχείο των 5 λίτρων. Πάλι θα γεμίσει το δοχείο των 3 λίτρων και θα αδειάσει απ' αυτό στο δοχείο των 5 λίτρων τόσο κρασί, ώστε να το γεμίσει. Έτσι θα μείνει στο δοχείο των 3 λίτρων ακριβώς 1 λίτρο.)


Γρίφος 4 "Επιστροφές μπουκαλιών"

   Στα πλαίσια ενός προγράμματος ανακύκλωσης, όσοι επιστρέφουν άδεια μπουκάλια κάποιου αναψυκτικού μπορούν να τα ανταλλάξουν με γεμάτα. Συγκεκριμένα, τα 4 άδεια μπουκάλια ανταλλάσσονται με 1 γεμάτο. Πόσα μπουκάλια αναψυκτικού θα πιει μια οικογένεια που συγκέντρωσε 24 άδεια μπουκάλια;

**(Απάντηση: Αρχικά θα πιει 6 μπουκάλια. Θα ανταλλάξει τα 4 από τα 6 άδεια με ένα γεμάτο (άρα είμαστε στα 7) και αφού το πιει θα έχει 3 άδεια. Μπορεί, τότε, να δανειστεί 1 ακόμα άδειο μπουκάλι, να ανταλλάξει τα άδεια με ένα γεμάτο, να το πιει, και να επιστρέψει το μπουκάλι που δανείστηκε. Επομένως, η οικογένεια θα πιει συνολικά 8 μπουκάλια αναψυκτικού).


Γρίφος 5 "Η λάμπα"

  Έχουμε ένα δωμάτιο το οποίο έχει μία λάμπα(στο εσωτερικό του)και τρεις διακόπτες (στο εξωτερικό του). Ένας από αυτούς τους διακόπτες είναι αυτός που ανάβει την λάμπα. Εμείς πρέπει με μία μόνο προσπάθεια να καταλάβουμε ποιος διακόπτης είναι ο σωστός.
Δηλαδή ποιο ή ποιους διακόπτες πρέπει να πατήσουμε ώστε όταν ανοίξουμε την πόρτα να καταλάβουμε ποιος είναι ο σωστός;
(Εννοείται ότι όταν είναι κλειστή η πόρτα δεν βλέπουμε αν ανάβει ή όχι η λάμπα)

**(Απάντηση :Θα πατήσουμε πρώτα τον πρώτο διακόπτη και θα τον αφήσουμε πατημένο για λίγα λεπτά. Ύστερα θα τον επαναφέρουμε στην αρχική του κατάσταση (τον πρώτο διακόπτη) και θα πατήσουμε τον δεύτερο διακόπτη. Τότε θα ανοίξουμε την πόρτα και θα πράξουμε ως εξής: Αν η λάμπα καίει πάει να πει ότι ο σωστός διακόπτης είναι ο δεύτερος που είναι και πατημένος, αν δεν καίει θα πιάσουμε την λάμπα και αν είναι ζεστή πάει να πει ότι ο σωστός διακόπτης είναι ο πρώτος ενώ αν δεν καίει πάει να πει ότι ο σωστός διακόπτης είναι τρίτος )


Γρίφος 6 "Το άδειο δωμάτιο"

  Σε ένα άδειο δωμάτιο με πολύ ψηλό ταβάνι βρέθηκε ένας κρεμασμένος άνδρας. Το δωμάτιο ήταν κλειδωμένο από μέσα και είχε υγρασία.
Η ερώτηση είναι το πώς κατάφερε να κρεμαστεί ο άτυχος άνδρας αφού το δωμάτιο ήταν εντελώς άδειο όπως είπαμε, το ταβάνι πολύ ψηλό και δεν υπάρχει παράθυρο.

**(Απάντηση :Ο άνδρας αυτός για να φτάσει το σχοινί ανέβηκε σε ένα κομμάτι πάγου το οποίο στη συνέχεια έλιωσε και έμεινε μόνο η υγρασία.)

Γρίφος 7 "Το πρόβατο"

  Σε ένα κλουβί (σχετικά μεγάλο) είναι κλεισμένα 57 λιοντάρια
και 1 πρόβατο. Αν κάποιο λιοντάρι φάει το πρόβατο τότε το
πιάνει υπνηλία (από τη βαρυστομαχιά) και είναι ευάλωτο σε
επιθέσεις άλλου λιονταριού (γίνεται κατά κάποιο τρόπο
ψευδό-πρόβατο, δηλαδή υποψήφιο θύμα).
Υποθέστε ότι αν κάποιο λιοντάρι σκοτώσει το θύμα του τότε
το τρώει μόνο του (δεν το μοιράζεται με άλλο λιοντάρι).
Επίσης υποθέστε ότι όλα τα λιοντάρια είναι λογικά, και όλα
ξέρουν ότι και τα άλλα λιοντάρια σκέφτονται με λογικό τρόπο.
Το κάθε λιοντάρι θέλει κατ' αρχάς να ζήσει και αν μπορεί
να φάει κάποιο θύμα τότε θα το κάνει. Οι προτεραιότητές
τους δηλαδή είναι (από τη μεγαλύτερη προς τη μικρότερη):
1. Να φάνε το υποψήφιο θύμα και να ζήσουν
2. Να μην φάνε το υποψήφιο θύμα και να ζήσουν
3. Να φάνε το υποψήφιο θύμα και να πεθάνουν
Τα λιοντάρια μπορούν να επιζήσουν και χωρίς να φάνε το
πρόβατο ή το όποιο άλλο υποψήφιο θύμα (δηλαδή, τους
παρέχεται τροφή με άλλο τρόπο).
Η ερώτηση είναι: Θα επιβιώσει το πρόβατο;

**(Απάντηση :
1. Αν το λιοντάρι ήταν ένα μόνο, θα έτρωγε ασυζητητί το πρόβατο.
2. Αν ήταν 2, κανένα δεν θα το έτρωγε, διότι αμέσως θα έπεφτε θύμα του
άλλου.
3. Αν ήταν 3, κάποιο λιοντάρι θα έτρωγε το πρόβατο, μην έχοντας τίποτα να
φοβηθεί από τα υπόλοιπα 2 (βλέπε περίπτωση 2).
4. Αν ήταν 4, δεν θα έκανε κανένα την αρχή να φάει το πρόβατο, γιατί κάποιο
από τα υπόλοιπα 3 θα έτρωγε και τον ίδιο (όπως περίπτωση 3).
5. Τελικά καταλήγω ότι αν ο αριθμός των λιονταριών είναι μονός, το πρόβατο
θα φαγωθεί.)

 
Γρίφος 8 "Περίπλοκη απογραφή"

  Ένας απογραφέας μπαίνει σε ένα σπίτι και ρωτάει την νοικοκυρά πόσοι άνθρωποι μένουν εκεί. Εκείνη του απαντάει πως μένει αυτή με τις τρεις κόρες της. Ο απογραφέας την ρωτάει τις ηλικίες των κορών της και εκείνη του λέει πως επειδή της αρέσουν τα μαθηματικά παιχνίδια, θα του απαντήσει με έναν γρίφο: Το γινόμενο των ηλικιών τους, του λέει, είναι ο αριθμός 36. Ο απογραφέας της λέει πως χρειάζεται και άλλα στοιχεία. Το άθροισμα των ηλικιών τους, προσθέτει, είναι ο αριθμός του σπιτιού μου. Ο απογραφέας βγαίνει έξω, βλέπει τον αριθμό, αλλά ξαναμπαίνει μέσα και διαμαρτύρεται πως ούτε και πάλι μπορεί να υπολογίσει τις ηλικίες τους. Η μεγάλη μου κόρη είναι συναχωμένη, συμπληρώνει η κυρία με νόημα. Ο απογραφέας την ευχαριστεί πολύ και φεύγει. Ποιες είναι οι ηλικίες των τριών κορών της;

**(Απάντηση : Οι πιθανοί συνδυασμοί των ηλικιών των τριών κορών είναι οι εξής:
Κόρη 1 Κόρη 2 Κόρη 3 άθροισμα
1 2 18 21
2 2 9 13
1 1 36 38
1 3 12 16
1 6 6 13
1 4 9 14
2 3 6 11
Αφού ο απογραφέας βγαίνοντας να δει τον αριθμό του σπιτιού δεν μπόρεσε να απαντήσει αυτό σημαίνει ότι ο αριθμός ήταν το 13.(αν ήταν οποιοσδήποτε άλλος αριθμός θα μπορούσε να απαντήσει αμέσως αφού θα υπήρχε μία φορά στην τρίτη στήλη του πίνακα κάτι που δεν συμβαίνει με το 13)Έτσι όταν η νοικοκυρά του είπε πως η μεγάλη της κόρη είναι κρυωμένη κατάλαβε ότι ο σωστός συνδυασμός ήταν ο 2 2 9 πολύ απλά επειδή ο άλλος συνδυασμός έχει δυο κόρες ως τις πιο μεγάλες ενώ θα έπρεπε να ήταν μία. )


Γρίφος 9 "Ο γελωτοποιός"

  Ο βασιλιάς, που είχε βαρεθεί το γελωτοποιό του και έψαχνε αφορμή να τον ξεφορτωθεί, τον καλεί μια μέρα και του λέει:
- Πες κάτι, ότι θες. Αν, αυτό που θα πεις, είναι ψέμα θα σε κρεμάσω και αν είναι αλήθεια θα σε σφάξω.
Ο γελωτοποιός στάθηκε για λίγο σκεπτικός και μετά είπε κάτι στον βασιλιά. Και έζησε!
Τι του είπε;

**(Απάντηση : Ο γελωτοποιός είπε: "Θα με κρεμάσεις". Αν τον κρεμάσει έχει πει αλήθεια άρα θα πρέπει να το σφάξει και αν το σφάξει τότε έχει πει ψέμα και πρέπει να τον κρεμάσει.)

Γρίφος 10 "Οι δύο δίδυμοι"

  Δύο δίδυμοι παρουσιάζονται στο δικαστήριο. Ο ένας από αυτούς λέει πάντοτε ψέματα, ενώ ο άλλος πότε ψέματα και πότε την αλήθεια. Ο ένας δίδυμος, ο Τζων, είχε διαπράξει ένα έγκλημα. (Ο Τζων δεν ήταν κατ' ανάγκη αυτός που έλεγε πάντοτε ψέματα). "Είσαι ο Τζων;" ρωτάει ο δικαστής τον πρώτο δίδυμο. "Ναι, είμαι" του απαντάει. "Είσαι ο Τζων;" ξαναρωτάει ο δικαστής τον δεύτερο δίδυμο. Εκείνος του απάντησε ή "ναι" ή "όχι" και αμέσως ο δικαστής βρήκε ποιος ήταν ο Τζων. Ήταν ο πρώτος ή ο δεύτερος δίδυμος;

**(Απάντηση:Αν ο δεύτερος δίδυμος απαντούσε και αυτός "ναι", τότε προφανώς ο δικαστής δεν θα μπορούσε να συμπεράνει ποιος ήταν ο Τζων. Άρα, ο δεύτερος δίδυμος πρέπει να απάντησε "όχι". Αυτό σημαίνει είτε ότι και οι δύο δίδυμοι δήλωσαν την αλήθεια είτε ότι και οι δύο είπαν ψέματα. Αλλά αφού ο ένας από τους δύο λέει πάντοτε ψέματα, πρέπει να είπαν και οι δύο ψέματα. Άρα ο Τζων είναι ο δεύτερος δίδυμος)


Γρίφος 11 "Οι δέκα προτάσεις"

  Έχουμε τις παρακάτω δέκα προτάσεις. Ποιες από αυτές είναι αληθείς και ποιες ψευδείς;
1) 1) Μία μόνο από αυτές τις προτάσεις είναι ψευδής.
2) Δύο μόνο από αυτές τις προτάσεις είναι ψευδείς.
3) Τρεις μόνο από αυτές τις προτάσεις είναι ψευδείς.
4) Τέσσερις μόνο από αυτές τις προτάσεις είναι ψευδείς.
5) Πέντε μόνο από αυτές τις προτάσεις είναι ψευδείς.
6) Έξι μόνο από αυτές τις προτάσεις είναι ψευδείς.
7) Επτά μόνο από αυτές τις προτάσεις είναι ψευδείς.
8)Οκτώ μόνο από αυτές τις προτάσεις είναι ψευδείς.
9) Εννέα μόνο από αυτές τις προτάσεις είναι ψευδείς.
10) Δέκα από αυτές τις προτάσεις είναι ψευδείς.

**(Απάντηση: Η πρόταση Νο 9 είναι αληθής. Όλες οι άλλες είναι ψευδείς.)

Γρίφος 12 "Την κυρία ή την τίγρη;"

  Ένας βασιλιάς έβαλε έναν κρατούμενο μπροστά από δύο πόρτες. Η πόρτα Νο 1 έγραφε: "Σ' ΑΥΤΟ ΤΟ ΔΩΜΑΤΙΟ ΥΠΑΡΧΕΙ ΜΙΑ ΚΥΡΙΑ ΚΑΙ ΣΤΟ ΔΙΠΛΑΝΟ ΜΙΑ ΤΙΓΡΗ". Η πόρτα Νο 2 έγραφε: "ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ ΔΩΜΑΤΙΑ ΥΠΑΡΧΕΙ ΜΙΑ ΚΥΡΙΑ ΚΑΙ ΣΤΟ ΑΛΛΟ ΜΙΑ ΤΙΓΡΗ". Ο βασιλιάς είπε στον κρατούμενο ότι η μία από τις δύο επιγραφές γράφει την αλήθεια και η άλλη ψέματα. Εάν ο κρατούμενος ανοίξει την πόρτα με την κυρία θα την παντρευτεί ενώ αν ανοίξει την πόρτα με την τίγρη θα φαγωθεί. Ποια πόρτα πρέπει να ανοίξει ο κρατούμενος;

**(Απάντηση: Εάν η πόρτα Νο 2 λέει ψέματα τότε το ίδιο πρέπει να λέει και η πόρτα Νο 1. Άρα η πόρτα Νο 2 πρέπει να λέει την αλήθεια και η πόρτα Νο 1 ψέματα. Άρα το δωμάτιο Νο 1 έχει μέσα μία τίγρη και το δωμάτιο Νο 2 μία κυρία.


Γρίφος 13 "Πανέρια με φρούτα"

  Έχουμε τρία κλειστά πανέρια και μία επιγραφή κρεμασμένη πάνω στο καθένα. Η πρώτη γράφει "ΠΟΡΤΟΚΑΛΙΑ", η δεύτερη γράφει "ΜΑΝΤΑΡΙΝΙΑ" και η τρίτη γράφει "ΠΟΡΤΟΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΜΑΝΤΑΡΙΝΙΑ". Ξέρουμε ότι και οι τρεις επιγραφές είναι τοποθετημένες λάθος. Πως μπορούμε βγάζοντας ένα φρούτο από ένα μόνο πανέρι και χωρίς να κοιτάξουμε μέσα ή να ψαχουλέψουμε, να βάλουμε τις επιγραφές στη σωστή τους θέση;

**(Απάντηση:Βγάζουμε ένα φρούτο από το πανέρι με την επιγραφή "ΠΟΡΤΟΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΜΑΝΤΑΡΙΝΙΑ". Αν είναι πορτοκάλι τότε αυτό το πανέρι έχει μέσα τα πορτοκάλια. Επειδή το πανέρι με την επιγραφή "ΜΑΝΤΑΡΙΝΙΑ" δεν μπορεί να έχει μέσα μανταρίνια, έχει πορτοκάλια και μανταρίνια. Αυτό που μένει, με την επιγραφή "ΠΟΡΤΟΚΑΛΙΑ", έχει μέσα τα μανταρίνια. Αντίστοιχα πράττουμε εάν το φρούτο που βγάλουμε είναι μανταρίνι.)


Γρίφος 14 "Το μακρύ καλάμι"

  Ένας ψαράς θέλει να ταξιδέψει αεροπορικώς μεταφέροντας μαζί του ένα καλάμι ψαρέματος. Δυστυχώς ο υπεύθυνος της εταιρίας του λέει πως το καλάμι του έχει 5 εκατοστά μεγαλύτερο μήκος από αυτό που επιτρέπουν οι κανονισμοί. Ο ψαράς μελέτησε το πρόβλημα και βρήκε έναν τρόπο για να το συσκευάσει χωρίς να το λυγίσει ή να το κονταίνει και χωρίς να παραβεί τους κανονισμούς. Τι έκανε;

**(Απάντηση: Έφτιαξε ένα κουτί ύψους κατά 5 εκατοστά μικρότερο από το καλάμι του και το τοποθέτησε μέσα του διαγώνια.)


Γρίφος 15 "Στρώσιμο τραπεζιού"

  Δουλεύεις σ' ένα εστιατόριο και ο συνάδελφός σου σε προκαλεί σ' ένα παιχνίδι από το οποίο ο χαμένος θα πλύνει τα πιάτα στο τέλος της βάρδιας: Τοποθετείτε εναλλάξ έναν μεγάλο αριθμό ίδιων πιάτων οπουδήποτε πάνω σ' ένα στρογγυλό τραπέζι και ο πρώτος που δεν θα έχει χώρο για να τοποθετήσει το πιάτο του, χάνει το παιχνίδι. Τα πιάτα πρέπει να ακουμπάνε κανονικά πάνω στο τραπέζι και δεν επιτρέπεται να επικαλύπτονται μεταξύ τους. Θα διαλέξεις να παίξεις πρώτος ή δεύτερος; Ποια στρατηγική θ' ακολουθήσεις για να κερδίσεις στα σίγουρα το παιχνίδι;

**(Απάντηση: Μπορείς να κερδίσεις το παιχνίδι ακολουθώντας την εξής όμορφη τεχνική: Τοποθετείς πρώτος ένα πιάτο ακριβώς στο κέντρο του τραπεζιού. Οπουδήποτε και αν τοποθετήσει το πιάτο του ο συνάδελφός σου, βάζεις το δικό σου απέναντι, στην συμμετρική του θέση ως προς το κέντρο του τραπεζιού. Έτσι όσο έχει χώρο αυτός για ένα πιάτο ακόμα, θα έχεις κι εσύ.)


Γρίφος 16 "Εις το βουνό ψηλά εκεί"

  Ένας ορειβάτης, ξεκινώντας το πρωί με την ανατολή από τους πρόποδες του
βουνού, ανεβαίνει από ένα μονοπάτι μέχρι την κορυφή του βουνού. Δεν έχει
σταθερή ταχύτητα, όποτε θέλει πάει γρήγορα, όποτε θέλει πάει αργά, όποτε
θέλει σταματάει να πάρει και μιαν ανάσα, ή να πιει νερό. Την επόμενη μέρα
ξεκινά πάλι το πρωί με την ανατολή, κατεβαίνει από το ίδιο μονοπάτι και
επιστρέφει στο σημείο από όπου ξεκίνησε αρχικά στους πρόποδες του βουνού.
Και πάλι δεν έχει σταθερή ταχύτητα, όποτε θέλει πάει γρήγορα, όποτε θέλει
πάει αργά, όποτε θέλει σταματάει να πάρει και μιαν ανάσα, ή να πιει νερό. Το
ερώτημα είναι: υπάρχει ένα σημείο στο μονοπάτι στο οποίο βρισκόταν ακριβώς
την ίδια ώρα (αλλά οποιαδήποτε ώρα) και κατά την ανάβαση και κατά την
κατάβαση ή όχι ; (δηλαδή στο ίδιο σημείο να βρισκόταν για παράδειγμα
11:05:22 την πρώτη μέρα και 11:05:22 την δεύτερη μέρα) Μπορείτε να το
δικαιολογήσετε ;

**(Απάντηση:Υπάρχει ένα σημείο που βρισκόταν στο ίδιο μέρος και το διαπιστώνουμε ως εξής:Αν για παράδειγμα φανταστούμε ταυτόχρονα την πορεία της ανόδου και της καθόδου σε ένα σημείο οι δυο άνθρωποι (που στην ουσία είναι ένας) συναντιούνται άρα το σημείο αυτό της συνάντησης είναι και το ζητούμενο σημείο).


Γρίφος 17 "Η ζυγαριά"

 Έχουμε 10 διαφορετικά αντικείμενα(όσα θέλουμε στο καθένα), όπου κάθε ένα από αυτά ζυγίζει 1 - 9
γραμμάρια και δεν αποκλείεται 2 τουλάχιστον αντικείμενα να έχουν το ίδιο βάρος. Το μόνο δεδομένο που
έχουμε είναι μια ηλεκτρονική ψηφιακή ζυγαριά ακρίβειας γραμμαρίου.
Έστω ότι τα αντικείμενα είναι Α, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ, Η, Θ, Ι, Κ .
ΕΡΩΤΗΣΗ :
Πως γίνεται με ένα ζύγισμα, βλέποντας την μέτρηση της ηλεκτρονικής ψηφιακής ζυγαριάς να μπορούμε να
πούμε με σιγουριά πόσο ζυγίζει το κάθε ένα από αυτά τα αντικείμενα;
Δώστε ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα.

**(Απάντηση:
Από το 1ο Αντικείμενο παίρνουμε 1
Από το 2ο Αντικείμενο παίρνουμε 10
Από το 3ο Αντικείμενο παίρνουμε 100
Από το 4ο Αντικείμενο παίρνουμε 1000
Από το 5ο Αντικείμενο παίρνουμε 10000
Από το 6ο Αντικείμενο παίρνουμε 100000
Από το 7ο Αντικείμενο παίρνουμε 1000000
Από το 8ο Αντικείμενο παίρνουμε 10000000
Από το 9ο Αντικείμενο παίρνουμε 100000000
Από το 10ο Αντικείμενο παίρνουμε 1000000000
Τα τοποθετούμε όλα αυτά μαζί πάνω στην ζυγαριά και αυτή δείχνει π.χ. 9.123.456.789 γραμμάρια.
Άρα τα αντικείμενα ζυγίζουν ως εξής:
Το 1ο Αντικείμενο 9 γραμμάρια
Το 2ο Αντικείμενο 8 γραμμάρια
Το 3ο Αντικείμενο 7 γραμμάρια
Το 4ο Αντικείμενο 6 γραμμάρια
Το 5ο Αντικείμενο 5 γραμμάρια
Το 6ο Αντικείμενο 4 γραμμάρια
Το 7ο Αντικείμενο 3 γραμμάρια
Το 8ο Αντικείμενο 2 γραμμάρια
Το 9ο Αντικείμενο 1 γραμμάρια
Το 10ο Αντικείμενο 9 γραμμάρια)


Γρίφος 18 "Οι μπάλες"

  Έχουμε 9 μπάλες του ίδιου όγκου άλλα μία από αυτές έχει διαφορετικό βάρος, είναι πιο ελαφριά.
Ακόμα έχουμε μία ζυγαριά και θέλουμε να βρούμε την ελαφρύτερη μπάλα κάνοντας μόνο δυο ζυγίσεις.
(Η ζυγαριά δεν είναι αυτή που της βάζεις ένα αντικείμενο και σου λέει το βάρος του άλλα αυτή που συγκρίνει δυο αντικείμενα για το πιο είναι πιο βαρύ)

**(Απάντηση :Θα βάλουμε τρεις μπάλες από την μία μεριά της ζυγαριάς και τρεις από την άλλη, αν η ελαφρύτερη μπάλα είναι σε μία από τις δυο πλευρές, δηλαδή σε μία τριάδα, τότε ζυγίζουμε τις δυο από τις τρεις μπάλες της τριάδας μεταξύ τους και αν είναι μία από τις δυο έχει καλός αλλιώς θα είναι η τρίτη. Αν η ζητούμενη μπάλα δεν είναι σε καμία από τις δυο τριάδες που ζύγισα θα είναι στην τριάδα που δεν ζύγισα και θα κάνω ότι και πριν.)


Γρίφος 19 "Ανακάτεμα φλιτζανιών"

  Έχουμε δύο ίδια γεμάτα φλιτζάνια. Το ένα περιέχει τσάι και το άλλο καφέ. Παίρνουμε μία κουταλιά τσάι, την ρίχνουμε στον καφέ και ανακατεύουμε. Μετά παίρνουμε μία κουταλιά από το μείγμα και την ρίχνουμε στο τσάι. Το φλιτζάνι με το τσάι θα περιέχει περισσότερο καφέ ή το φλιτζάνι με τον καφέ περισσότερο τσάι;

**(Απάντηση:Θα περιέχουν ακριβώς την ίδια αναλογία και τα δύο αντίστοιχα. Αφού μετά τις μετακινήσεις και τα δύο φλιτζάνια συνεχίζουν να περιέχουν την ίδια ποσότητα υγρού, όσο τσάι αφαιρέθηκε από το πρώτο, τόσος καφές πρέπει να προστέθηκε και το αντίστροφο.)


Γρίφος 20 "Οι ορειβάτες"

  Τέσσερις ορειβάτες βρίσκονται στην άκρη μιας μεγάλης γέφυρας και θέλουν να περάσουν απέναντι, είναι όμως νύχτα και ο φακός που διαθέτουν έχει ακόμα 60 λεπτά διάρκεια πριν τελειώσει η μπαταρία. Εκτός αυτού η γέφυρα αντέχει μόνο δυο άτομα και συνεπώς δεν μπορούν να περάσουν όλοι μαζί. Οι ορειβάτες είναι διαφόρων ηλικιών και φυσικής κατάστασης και ο καθένας κάνει διαφορετικό χρόνο για να περάσει απέναντι. Ο ένας κάνει 5 λεπτά ο δεύτερος 10 λεπτά ο τρίτος 20 λεπτά και ο τέταρτος 25 λεπτά. Όπως καταλαβαίνετε όταν πάνε να περάσουν δυο μαζί την γέφυρα ο χρόνος που θα κάνουν θα είναι αυτός που χρειάζεται ο πιο αργός π.χ. αν πάει ο δεύτερος με τον τρίτο θα κάνουν 20 λεπτά. Πώς θα καταφέρουν να περάσουν απέναντι και οι τέσσερις χωρίς να τους σβήσει ο φακός;

**(Απάντηση: Θα ξεκινήσει ο 5 με τον 10 και θα γυρίσει πίσω ο 5 σύνολο 15 λεπτά
Θα ξεκινήσει ο 20 με τον 25 θα περάσουν απέναντι και θα γυρίσει ο 10 σύνολο 50 λεπτά
Και τέλος θα περάσει απέναντι ο 5 με τον 10 σύνολο 60 λεπτά.)

Γρίφος 21 "Άνοιξε μόνο ένα"

  Κάποια κυρία έχει ένα κουτί με σοκολατάκια, ένα με μπισκότα και ένα με καραμέλες. Κάθε κουτί έχει μια ετικέτα στην οποία αναγράφεται το περιεχόμενό του. Οι ετικέτες, όμως, έχουν μπει και στα τρία λάθος. Μπορείς να βρεις τι περιέχει κάθε κουτί ανοίγοντας μόνο το ένα από αυτά;

**(Απάντηση :Ανοίγεις, ας πούμε, το κουτί που η ετικέτα του γράφει "σοκολατάκια" και βρίσκεις τις καραμέλες. Αυτό σημαίνει ότι το κουτί με ετικέτα "μπισκότα" περιέχει τα σοκολατάκια, αφού δεν μπορεί να περιέχει τα μπισκότα. Τέλος, το κουτί με ετικέτα "καραμέλες" περιέχει τα μπισκότα).


Γρίφος 22 "Οι δύο στάμνες"

  Έχουμε δύο ίδιες στάμνες. Η μία περιέχει 50 λευκούς βόλους και η άλλη 50 μαύρους. Κάποιος μας λέει πως θα τραβήξει έναν βόλο στα τυφλά από μία τυχαία στάμνα και εάν είναι λευκός θα μας ανταμείψει με ένα δώρο, ενώ εάν είναι μαύρος έχουμε χάσει. Έχουμε δικαίωμα από πριν να μετακινήσουμε όσους βόλους θέλουμε από τη μία στάμνα στην άλλη, αφήνοντας όμως μέσα στις δύο στάμνες και τους 100 βόλους. Πως θα κατανείμουμε τους βόλους ώστε να μεγιστοποιήσουμε την πιθανότητα να τραβήξει έναν λευκό;

**(Απάντηση:Μετακινούμε όλους τους λευκούς βόλους εκτός από έναν στην άλλη στάμνα. Έτσι εάν διαλέξει την πρώτη, είναι σίγουρο πως θα τραβήξει τον λευκό βόλο, ενώ αν διαλέξει την δεύτερη έχουμε 49/99 πιθανότητα να τραβήξει έναν λευκό. Η συνολική πιθανότητα δηλαδή να κερδίσουμε γίνεται κάτι λιγότερο από 75%.)


Γρίφος 23 "Ράβδοι χρυσού"

  Ένας κλέφτης κατόρθωσε να κλέψει δύο ράβδους χρυσού από τον βασιλιά. Καθώς τον κυνηγούσαν οι φρουροί, βρέθηκε μπροστά σε μία γέφυρα, με μία πινακίδα που έγραφε ότι το μέγιστο βάρος που μπορούσε να αντέξει ήταν 80 κιλά. Δυστυχώς ο ίδιος ζύγιζε 76 κιλά και η κάθε μία από τις ράβδους 3 κιλά. Μήπως είχε έρθει η ώρα να αποχωριστεί τη μία ράβδο;

**(Απάντηση: Ο κλέφτης μπόρεσε να περάσει και τις δύο ράβδους ταυτόχρονα απέναντι, κάνοντας ένα ζογκλερικό κόλπο: Πέταξε τη μία ψηλά και άρχισε να διασχίζει τη γέφυρα. Λίγο πριν την ξαναπιάσει, πέταξε ψηλά την άλλη, κ.ο.κ., μέχρι που πέρασε και με τις δύο.)


Γρίφος 24 "Το βράσιμο του αβγού"

  Έχουμε ένα μπρίκι με νερό που βράζει και ένα αβγό που πρέπει να βράσουμε για εννέα λεπτά ακριβώς. Δυστυχώς δεν έχουμε κανένα ρολόι παρά μόνο δύο κλεψύδρες, η μία διάρκειας επτά και η άλλη τεσσάρων λεπτών. Ποιος είναι ο συντομότερος τρόπος για να μετρήσουμε εννέα λεπτά;

**(Απάντηση:Υπάρχουν αρκετές λύσεις, αλλά η παρακάτω είναι η συντομότερη. Απαιτεί ακριβώς εννέα λεπτά. Γυρνάμε τις δύο κλεψύδρες ταυτόχρονα και ρίχνουμε το αβγό στο νερό. Μόλις η κλεψύδρα των τεσσάρων λεπτών αδειάσει, την ξαναγυρνάμε αμέσως και έχουμε μετρήσει τέσσερα λεπτά. Στο μεταξύ η άλλη κλεψύδρα έχει υπόλοιπο τριών λεπτών. Μόλις αδειάσει η επτάλεπτη, την ξαναγυρνάμε και έχουμε μετρήσει συνολικά επτά λεπτά. Στο μεταξύ η τετράλεπτη έχει υπόλοιπο ενός λεπτού. Μόλις αδειάσει έχουμε μετρήσει οκτώ λεπτά. Γυρνάμε αμέσως πάλι την κλεψύδρα των επτά λεπτών που στο μεταξύ έχει τρέξει για ένα λεπτό και μόλις αδειάσει έχουμε μετρήσει ακριβώς εννέα λεπτά.)


Γρίφος 25 "Δήλωση ειλικρίνειας"

  Ο Νίκος κάνει την εξής δήλωση: "Όπως όλος ο κόσμος έτσι και 'γω, λέω πάντοτε ψέματα". Τι μπορούμε να συμπεράνουμε από τη δήλωσή του; Λέει πάντα αλήθεια, πάντοτε ψέματα ή πότε αλήθεια και πότε ψέματα; Επίσης η δήλωσή του είναι αληθής ή ψευδής;

**(Απάντηση: Η δήλωσή του δεν μπορεί να είναι αληθής γιατί όπως δηλώνει λέει πάντοτε ψέματα, πράγμα που οδηγεί σε αντίφαση. Άρα η δήλωσή του είναι ψευδής. Αυτό σημαίνει είτε ότι λέει πάντοτε την αλήθεια, είτε ότι λέει πότε αλήθεια και πότε ψέματα. Όμως δεν μπορεί να λέει πάντοτε την αλήθεια γιατί η δήλωσή του είναι ψευδής. Άρα λέει πότε αλήθεια και πότε ψέματα, ακριβώς όπως όλος ο κόσμος!)


Γρίφος 26 "Τα ψώνια"

  Ένα αντρόγυνο γύριζε από ψώνια στο Σούπερ Μάρκετ φορτωμένοι με τσάντες. Ο άντρας άρχισε να διαμαρτύρεται στην γυναίκα του ότι οι τσάντες που κουβαλάει είναι πολύ βαριές. "Τι διαμαρτύρεσαι;" του λέει εκείνη. "Αν μου έδινες μία από τις τσάντες σου, θα είχα τις διπλάσιες απ' ότι εσύ, ενώ αν σου έδινα εγώ μία δικιά μου, θα είχαμε τις ίδιες". Πόσες τσάντες κρατούσε ο καθένας;

**(Απάντηση:Η γυναίκα κρατούσε 7 τσάντες και ο άντρας 5.)


Δεν έχετε παράπονο!Οι γρίφοι είναι μπόλικοι,διαφορετικοί και με διαφορετικό δείκτη δυσκολίας ο καθένας.Have fun!!


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου